3r^2-16r-2=0

Simple and best practice solution for 3r^2-16r-2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r-2=0 equation:


Simplifying
3r2 + -16r + -2 = 0

Reorder the terms:
-2 + -16r + 3r2 = 0

Solving
-2 + -16r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -5.333333333r + 0.6666666667 + r2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -5.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667
-5.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-5.333333333r + r2 = 0.6666666667

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 0.6666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 0.6666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 0.6666666667 + 7.111111113 = 7.7777777797
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 7.7777777797

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 7.7777777797

Calculate the square root of the right side: 2.788866755

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 2.788866755 and -2.788866755.

Subproblem 1

r + -2.666666667 = 2.788866755 Simplifying r + -2.666666667 = 2.788866755 Reorder the terms: -2.666666667 + r = 2.788866755 Solving -2.666666667 + r = 2.788866755 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = 2.788866755 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 2.788866755 + 2.666666667 r = 2.788866755 + 2.666666667 Combine like terms: 2.788866755 + 2.666666667 = 5.455533422 r = 5.455533422 Simplifying r = 5.455533422

Subproblem 2

r + -2.666666667 = -2.788866755 Simplifying r + -2.666666667 = -2.788866755 Reorder the terms: -2.666666667 + r = -2.788866755 Solving -2.666666667 + r = -2.788866755 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + r = -2.788866755 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -2.788866755 + 2.666666667 r = -2.788866755 + 2.666666667 Combine like terms: -2.788866755 + 2.666666667 = -0.122200088 r = -0.122200088 Simplifying r = -0.122200088

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {5.455533422, -0.122200088}

See similar equations:

| x^2-1.2x+0.36=0 | | [0.15(607.66-442)+35.40]= | | 4(x+1)=2x+7 | | 9-5x+2=4-5x | | 8x+y=-27 | | 4n^2-17=19 | | 27+(-9)= | | x-9x+7x-4x= | | 9+4x-3+7x= | | y=3x^2+1 | | 6+3x=63 | | 2+4x-3+7x= | | 6(y+8)+y=2(y+4)-5 | | 10x-8=8x | | a+4b=21 | | 8(12+4x)=64 | | 8x-9=9x+2 | | 7a-10=20-3a | | -4(24+8y)=64 | | y=5-x-x^2 | | 18c+3-16c=11 | | 5(2x+1.2)=4(x+5) | | 28=18-2z | | x+4=7x+10 | | -8+r=28 | | 121=8x+4x+4x+2x+x+x | | 7x^2-13x-6=0 | | 5n=100 | | 121=8x+4x+2x+x+x | | 3x^2+36-6=0 | | 3z+3n= | | 5+6(w+2)+w= |

Equations solver categories